არდუინოს მაგნიტომეტრი: 5 ნაბიჯი (სურათებით)

2024 ავტორი: John Day | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-30 10:18

რას ვაშენებთ?

ადამიანებს არ შეუძლიათ აღმოაჩინონ მაგნიტური ველები, მაგრამ ჩვენ ვიყენებთ მოწყობილობებს, რომლებიც მაგნიტებზეა დამოკიდებული. ძრავები, კომპასი, ბრუნვის სენსორები და ქარის ტურბინები, მაგალითად, ყველა საჭიროებს მაგნიტებს მუშაობისთვის. ეს გაკვეთილი აღწერს თუ როგორ უნდა ავაშენოთ არდუინოზე დაფუძნებული მაგნიტომეტრი, რომელიც გრძნობს მაგნიტურ ველს სამი ჰოლის ეფექტის სენსორების გამოყენებით. მაგნიტური ველის ვექტორი მცირე ეკრანზე ნაჩვენებია იზომეტრიული პროექციის გამოყენებით.

რა არის არდუინო?

Arduino არის პატარა ღია კოდის მოსახერხებელი მიკროკონტროლერი. მას აქვს ციფრული შესასვლელი და გამომავალი ქინძისთავები. მას ასევე აქვს ანალოგური შეყვანის ქინძისთავები, რომლებიც სასარგებლოა სენსორებიდან შეყვანის წასაკითხად. Arduino– ს სხვადასხვა მოდელები ხელმისაწვდომია. ეს სახელმძღვანელო აღწერს თუ როგორ გამოიყენოთ Arduino Uno ან Arduino MKR1010. თუმცა სხვა მოდელების გამოყენებაც შეიძლება.

სანამ ამ გაკვეთილს დაიწყებთ, გადმოწერეთ Arduino– ს განვითარების გარემო და ნებისმიერი კონკრეტული ბიბლიოთეკა, რომელიც საჭიროა თქვენი კონკრეტული მოდელისთვის. განვითარების გარემო ხელმისაწვდომია https://www.arduino.cc/en/main/software და ინსტალაციის ინსტრუქციები ხელმისაწვდომია

რა არის მაგნიტური ველი?

პერმანენტული მაგნიტები ახდენენ ძალებს სხვა მუდმივ მაგნიტებზე. მიმდინარე ტარების მავთულები ახდენს ძალას სხვა მიმდინარე ტარების მავთულხლართებზე. მუდმივი მაგნიტები და დენის მავთულები ერთმანეთზე ძალებს ახდენენ. ეს ძალა ერთეულის საცდელ დენზე არის მაგნიტური ველი.

თუ გავზომოთ ობიექტის მოცულობა, მივიღებთ ერთ სკალარულ რიცხვს. ამასთან, მაგნეტიზმი აღწერილია ვექტორული ველით, უფრო რთული რაოდენობით. პირველ რიგში, ის იცვლება პოზიციის მიხედვით მთელ სივრცეში. მაგალითად, მუდმივი მაგნიტიდან ერთი სანტიმეტრით მაგნიტური ველი სავარაუდოდ უფრო დიდია ვიდრე ათი სანტიმეტრით დაშორებული მაგნიტური ველი.

შემდეგი, მაგნიტური ველი სივრცის თითოეულ წერტილში წარმოდგენილია ვექტორით. ვექტორის სიდიდე წარმოადგენს მაგნიტური ველის სიძლიერეს. მიმართულება პერპენდიკულარულია როგორც ძალის, ასევე საცდელი დენის მიმართულების მიმართ.

ჩვენ შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ მაგნიტური ველი ერთ ადგილას, როგორც ისარი. ჩვენ შეგვიძლია წარმოვიდგინოთ მაგნიტური ველი მთელ სივრცეში ისრის მასივით სხვადასხვა ადგილას, შესაძლოა სხვადასხვა ზომის და მიმართული სხვადასხვა მიმართულებით. ლამაზი ვიზუალიზაცია ხელმისაწვდომია https://www.falstad.com/vector3dm/. მაგნეტომეტრი, რომელსაც ჩვენ ვაშენებთ, აჩვენებს მაგნიტურ ველს სენსორების ადგილას ეკრანზე ისრის სახით.

რა არის ჰოლის ეფექტის სენსორი და როგორ მუშაობს ის?

ჰოლის ეფექტის სენსორი არის პატარა, იაფი მოწყობილობა, რომელიც ზომავს მაგნიტური ველის სიძლიერეს კონკრეტული მიმართულებით. იგი მზადდება ნახევარგამტარული ნაწილისგან, დოპინგირებული ზედმეტი მუხტით. ჰოლის ეფექტის ზოგიერთი სენსორის გამომავალი არის ანალოგური ძაბვა. ჰოლის ეფექტის სხვა სენსორებს აქვთ ინტეგრირებული შედარება და აწარმოებენ ციფრულ გამომუშავებას. ჰოლის ეფექტის სხვა სენსორები ინტეგრირებულია უფრო დიდ ინსტრუმენტებში, რომლებიც ზომავს ნაკადის სიჩქარეს, ბრუნვის სიჩქარეს ან სხვა რაოდენობებს.

ჰოლის ეფექტის მიღმა ფიზიკა შეჯამებულია ლორენცის ძალის განტოლებით. ეს განტოლება აღწერს მოძრავი მუხტის ძალას გარე ელექტრული და მაგნიტური ველის გამო.

ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა ასახავს ჰოლის ეფექტს. დავუშვათ, ჩვენ გვინდა გავზომოთ მაგნიტური ველის სიძლიერე ლურჯი ისრის მიმართულებით. როგორც ნაჩვენებია ფიგურის მარცხენა ნაწილში, ჩვენ ვიყენებთ დენს ნახევარგამტარის ნაწილის მეშვეობით, რომელიც პერპენდიკულარულად განისაზღვრება ველის მიმართულებით. დენი არის მუხტების ნაკადი, ამიტომ ნახევარგამტარში მუხტი მოძრაობს გარკვეული სიჩქარით. ეს მუხტი იგრძნობს ძალას გარე ველის გამო, როგორც ეს ნაჩვენებია ფიგურის შუა ნაწილში. მუხტები გადაადგილდება ძალის გამო და დაგროვდება ნახევარგამტარის კიდეებზე. მუხტები იმატებს მანამ, სანამ დაგროვილი მუხტების გამო ძალა არ დააბალანსებს გარე მაგნიტური ველის გამო ძალას. ჩვენ შეგვიძლია გავზომოთ ძაბვა ნახევარგამტარზე, როგორც ეს მოცემულია ფიგურის მარჯვენა ნაწილში. გაზომილი ძაბვა პროპორციულია მაგნიტური ველის სიძლიერისა და ის არის დენისა და მაგნიტური ველის მიმართულების პერპენდიკულარული მიმართულებით.

რა არის იზომეტრიული პროექცია?

სივრცის თითოეულ წერტილში, მაგნიტური ველი აღწერილია სამგანზომილებიანი ვექტორით. თუმცა, ჩვენი ეკრანი არის ორგანზომილებიანი. ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ სამგანზომილებიანი ვექტორი ორ განზომილებიან სიბრტყეში ისე, რომ ჩვენ შეგვიძლია დავხატოთ იგი ეკრანზე. ამის განხორციელების მრავალი გზა არსებობს, როგორიცაა იზომეტრული პროექცია, ორთოგრაფიული პროექცია ან დახრილი პროექცია.

იზომეტრიულ პროექციაში, x, y და z ღერძები ერთმანეთისგან 120 გრადუსით არის დაშორებული და ისინი ერთნაირად წინამორბედულად გამოიყურება. დამატებითი ინფორმაცია იზომეტრული პროექციის შესახებ, ისევე როგორც საჭირო ფორმულები, შეგიძლიათ იხილოთ ვიკიპედიის გვერდზე თემაზე.

ნაბიჯი 1: შეაგროვეთ მასალები

არდუინო და კაბელი

არდუინო არის მაგნეტომეტრის ტვინი. ეს ინსტრუქციები აღწერს თუ როგორ გამოიყენოთ Arduino Uno ან Arduino MKR1010. ნებისმიერ შემთხვევაში, საჭიროა კაბელი კომპიუტერთან დასაკავშირებლად.

ვარიანტი 1: Arduino Uno და USB AB კაბელი

www.digikey.com/product-detail/en/arduino/A000066/1050-1024-ND/2784006

www.digikey.com/product-detail/en/stewart-connector/SC-2ABE003F/380-1424-ND/8544570

ვარიანტი 2: Arduino MKR1010 და microUSB კაბელი

www.digikey.com/product-detail/en/arduino/ABX00023/1050-1162-ND/9486713

www.digikey.com/product-detail/en/stewart-connector/SC-2AMK003F/380-1431-ND/8544577

TFT ჩვენება

TFT ნიშნავს თხელი ფილმის ტრანზისტორი. ეს 1.44 დიუმიანი ეკრანი შეიცავს 128 პიქსელს. ის არის პატარა, ნათელი და ფერადი. იგი მიმაგრებულია გარღვევის დაფაზე. თუმცა, სათაურის ქინძისთავები გამოყოფილია ერთმანეთისგან, ასე რომ თქვენ უნდა შეკრათ ისინი. (გამდნარი საჭიროა.)

www.digikey.com/product-detail/en/adafruit-industries-llc/2088/1528-1345-ND/5356830

• ანალოგიური დარბაზის ეფექტის სენსორები

საჭიროა სამი დარბაზის ეფექტის სენსორი. ქვემოთ მოყვანილი ბმული არის Allegro ნაწილის ნომრისთვის A1324LUA-T. ამ სენსორისთვის, pin 1 არის მიწოდების ძაბვა, pin 2 არის დაფქული და pin 3 არის გამომავალი. ჰოლის სხვა სენსორებიც უნდა მუშაობდნენ, მაგრამ დარწმუნდით, რომ ისინი ანალოგური იყო და არა ციფრული. თუ თქვენ იყენებთ სხვა სენსორს, შეამოწმეთ pinout და შეცვალეთ გაყვანილობა საჭიროების შემთხვევაში. (მე რეალურად გამოვიყენე ერთი და იმავე კომპანიის განსხვავებული სენსორი ტესტირების მიზნით. თუმცა ის, რაც მე გამოვიყენე, მოძველებულია და ეს სენსორი არის მისი შემცვლელი.)

www.digikey.com/product-detail/en/allegro-microsystems-llc/A1324LUA-T/620-1432-ND/2728144

მცირე პური და მავთული

www.digikey.com/product-detail/en/adafruit-industries-llc/239/1528-2143-ND/7244929

პერმანენტული მაგნიტები ტესტირებისთვის

მაცივრის მაგნიტები კარგად იმუშავებს.

ნაბიჯი 2: გაყვანილობა

გათიშეთ სათაურები ეკრანზე.

მოათავსეთ სენსორები პურის დაფის ერთ ბოლოში და მოათავსეთ ეკრანი და არდუინო მოპირდაპირე ბოლოში. არდუინოს მავთულხლართებსა და ეკრანზე წარმოიქმნება მაგნიტური ველები, რომლის სენსორების წაკითხვა არ გვინდა. გარდა ამისა, ჩვენ შეიძლება გვსურს სენსორების განთავსება მუდმივ მაგნიტებთან ახლოს, რამაც შეიძლება უარყოფითად იმოქმედოს ეკრანისა და სენსორის მავთულხლართებზე. ამ მიზეზების გამო, ჩვენ გვინდა სენსორები ეკრანისა და არდუინოსგან შორს. ასევე ამ მიზეზების გამო, ეს მაგნიტომეტრი უნდა იყოს დაცული ძალიან ძლიერი მაგნიტური ველებისგან.

მოათავსეთ სენსორები ერთმანეთის პერპენდიკულარულად, მაგრამ რაც შეიძლება ახლოს ერთმანეთთან. ნაზად დააბრუნეთ სენსორები, რომ მიიღოთ ისინი პერპენდიკულარულად. თითოეული სენსორის თითოეული პინი უნდა იყოს პურის დაფის ცალკეულ რიგში, რათა ცალკე იყოს დაკავშირებული.

გაყვანილობა ოდნავ განსხვავდება MKR1010 და Uno– ს შორის ორი მიზეზის გამო. პირველი, Arduino და ჩვენება კომუნიკაცია SPI– ით. Arduino– ს სხვადასხვა მოდელს აქვს განსხვავებული მიძღვნილი ქინძისთავები გარკვეული SPI ხაზებისთვის. მეორე, Uno– ს ანალოგურ შეყვანას შეუძლია მიიღოს 5 ვ -მდე, ხოლო MKR1010– ის ანალოგურ შეყვანას შეუძლია მხოლოდ 3.3 ვ – მდე. რეკომენდებული კვების ძაბვა ჰოლის ეფექტის სენსორებისთვის არის 5 ვ. და ეს შეიძლება იყოს ისეთივე დიდი, როგორც მიწოდების ძაბვები. Uno– სთვის გამოიყენეთ სენსორებისთვის რეკომენდებული 5 ვ. MKR1010– ისთვის გამოიყენეთ 3.3 V ისე, რომ Arduino– ს ანალოგური შეყვანა არასოდეს დაინახოს იმაზე დიდი ძაბვა, ვიდრე მას შეუძლია გაუმკლავდეს.

მიჰყევით ქვემოთ მოცემულ დიაგრამებს და ინსტრუქციებს Arduino– სთვის, რომელსაც თქვენ იყენებთ.

გაყვანილობა Arduino Uno– სთან

ეკრანს აქვს 11 პინი. შეაერთეთ ისინი Arduino Uno– ს შემდეგნაირად. (NC ნიშნავს, რომ არ არის დაკავშირებული.)

• Vin → 5V
• 3.3 → NC
• Gnd → GND
• SCK → 13
• SO → NC
• SI → 11
• TCS → 10
• RST → 9
• D/C → 8
• CCS → NC
• Lite → NC

შეაერთეთ სენსორების Vin Arduino– ს 5V– თან. შეაერთეთ სენსორის მიწა არდუინოს მიწასთან. შეაერთეთ სენსორების გამომავალი არდუინოს A1, A2 და A3 ანალოგურ შეყვანებს.

გაყვანილობა Arduino MKR1010– ით

ეკრანს აქვს 11 პინი. დააკავშირეთ ისინი არდუინოსთან შემდეგნაირად. (NC ნიშნავს, რომ არ არის დაკავშირებული.)

• Vin → 5V
• 3.3 → NC
• Gnd → GND
• SCK → SCK 9
• SO → NC
• SI -MOSI 8
• TCS → 5
• RST → 4
• D/C → 3
• CCS → NC
• Lite → NC

შეაერთეთ სენსორების Vin Arduino– ს Vcc– სთან. ეს პინი არის 3.3V, არა 5V. შეაერთეთ სენსორის მიწა არდუინოს მიწასთან. შეაერთეთ სენსორების გამომავალი არდუინოს A1, A2 და A3 ანალოგურ საშუალებებს.

ნაბიჯი 3: გამოსცადეთ ეკრანი

მოდით გავააქტიუროთ TFT ჩვენება. საბედნიეროდ, ადაფრუტს აქვს რამდენიმე მეგობრული ბიბლიოთეკა და მათთან ერთად შესასწავლი შესანიშნავი სამეურვეო პროგრამა. ეს ინსტრუქციები მჭიდროდ მიჰყვება სახელმძღვანელოს, გახსენით არდუინოს განვითარების გარემო. გადადით ინსტრუმენტებზე Lib ბიბლიოთეკების მართვა. დააინსტალირეთ Adafruit_GFX, Adafruit_ZeroDMA და Adafruit_ST7735 ბიბლიოთეკები. გადატვირთეთ Android განვითარების გარემო.

ყველაზე გრაფიკული მაგალითი შედის ბიბლიოთეკებთან. გახსენით იგი. ფაილი → მაგალითები → Adafruit ST7735 და ST7789 Library → graphicstest. 1.44 დიუმიანი ასარჩევად გამოაქვეყნეთ კომენტარი 95 სტრიქონიდან და 98 – დან.

Ორიგინალი ვერსია:

94 // გამოიყენეთ ეს ინიციალიზატორი, თუ იყენებთ 1.8 TFT ეკრანს:

95 tft.initR (INITR_BLACKTAB); // ჩიპი ST7735S, შავი ჩანართი 96 97 // ან გამოიყენეთ ეს ინიციალიზატორი (არაკომენტარი) თუ იყენებთ 1.44 TFT: 98 //tft.initR(INITR_144GREENTAB); // ჩატვირთვა ST7735R ჩიპი, მწვანე ჩანართი

სწორი ვერსია 1.44 ეკრანისთვის:

94 // გამოიყენეთ ეს ინიციალიზატორი, თუ იყენებთ 1.8 TFT ეკრანს:

95 //tft.initR(INIT_BLACKTAB); // ჩიპი ST7735S, შავი ჩანართი 96 97 // ან გამოიყენეთ ეს ინიციალიზატორი (არაკომენტარი), თუ იყენებთ 1.44 TFT: 98 tft.initR (INITR_144GREENTAB); // Init SST35R ჩიპს, მწვანე ჩანართს

ეკრანი ურთიერთობს SPI– ს გამოყენებით, ხოლო სხვადასხვა მოდელის არდუინოსი იყენებს სხვადასხვა გამოყოფილ ქინძისთავებს ზოგიერთი საკომუნიკაციო ხაზისთვის. ყველაზე გრაფიკული მაგალითი შექმნილია Uno ქინძისთავებთან მუშაობისთვის. თუ თქვენ იყენებთ MKR1010- ს, დაამატეთ შემდეგი სტრიქონები 80 და 81 სტრიქონებს შორის.

შესწორებები MKR1010– ისთვის:

80

#განსაზღვრეთ TFT_CS 5 #განსაზღვრეთ TFT_RST 4 #განსაზღვრეთ TFT_DC 3 #განსაზღვრეთ TFT_MOSI 8 #განსაზღვრეთ TFT_SCLK 9 Adafruit_ST7735 tft = Adafruit_ST7735 (TFT_CS, TFT_DC, TFT_MTS, TFT_MTO, 81 float p = 3.1415926;

შეინახეთ მოდიფიცირებული გრაფიკული ნიმუშის მაგალითი. შეაერთეთ Arduino კომპიუტერს, თუ ეს ჯერ არ გაგიკეთებიათ. გადადით ინსტრუმენტები → დაფა და ინსტრუმენტები → პორტი იმის დასადასტურებლად, რომ კომპიუტერს შეუძლია Arduino- ს პოვნა. გადადით ჩანახატზე. ატვირთვა. თუ მაგალითი მუშაობს, ეკრანზე გამოჩნდება ხაზები, ოთხკუთხედები, ტექსტი და სრული დემო. ადაფრუტის სამეურვეო პროგრამა უფრო მეტ დეტალს იძლევა, თუ საჭიროა პრობლემების მოგვარება.

ნაბიჯი 4: მაგნიტომეტრის კოდი

ჩამოტვირთეთ თანდართული კოდი და გახსენით Arduino განვითარების გარემოში.

ეს პროგრამა იყენებს ექვს ფუნქციას:

Setup () ახდენს ეკრანის ინიციალიზაციას

Loop () შეიცავს პროგრამის მთავარ მარყუჟს. ის შლის ეკრანს, ხატავს ღერძებს, კითხულობს შეყვანას და ისრის მაგნიტური ველის ვექტორის ამსახველ ისარს. მას აქვს ერთი წამის განახლების სიჩქარე, რომელიც შეიძლება შეიცვალოს 127 ხაზის შეცვლით

DrawAxes3d () ხატავს და იარლიყებს x, y და z ღერძებს

DrawArrow3d () იღებს x, y და z შეყვანას 0 -დან 1023 -მდე. ამ მნიშვნელობებიდან ის გამოითვლის ისრის ბოლო წერტილებს სივრცეში. შემდეგი, ის იყენებს isometricxx () და isometricyy () ფუნქციებს ეკრანზე ბოლო წერტილების გამოსათვლელად. დაბოლოს, ის ხატავს ისარს და ბეჭდავს ძაბვებს ეკრანის ბოლოში

Isometricxx () პოულობს იზომეტრიული პროექციის x კოორდინატს. იგი იღებს წერტილის x, y და z კოორდინატებს და აბრუნებს ეკრანზე შესაბამის x პიქსელის ადგილმდებარეობას

იზომეტრიულობა () პოულობს იზომეტრიული პროექციის y კოორდინატს. იგი იღებს წერტილის x, y და z კოორდინატებს და აბრუნებს ეკრანზე y პიქსელის შესაბამის ადგილს

კოდის გაშვებამდე უნდა დავაზუსტოთ რომელი პინები გამოვიყენოთ ეკრანთან SPI კომუნიკაციისთვის და სენსორების წყაროს ძაბვა უნდა განვსაზღვროთ. თუ თქვენ იყენებთ MKR1010- ს, დაწერეთ კომენტარი 92-96 სტრიქონებზე, ასევე სტრიქონზე 110. შემდეგ, დატოვეთ კომენტარი 85-89 სტრიქონებზე და ასევე 108 სტრიქონზე. თუ თქვენ იყენებთ Uno- ს, დატოვეთ კომენტარი 85-89 სტრიქონებზე და ასევე 108 სტრიქონზე. შემდეგ, დატოვეთ კომენტარი 92-96 სტრიქონებზე და ასევე 110 სტრიქონზე.

ატვირთეთ კოდი, ესკიზი → ატვირთვა.

თქვენ უნდა ნახოთ x, y და z ღერძები წითლად. მწვანე ისარი, რომლის წვერი ლურჯი წრეა, წარმოადგენს მაგნიტური ველის ვექტორს სენსორებთან. ძაბვის მაჩვენებლები ნაჩვენებია ქვედა მარცხენა მხარეს. როდესაც მაგნიტს უახლოვდებით სენსორებს, ძაბვის მაჩვენებლები უნდა შეიცვალოს და ისრის ზომა უნდა გაიზარდოს.

ნაბიჯი 5: მომავალი სამუშაო

შემდეგი ნაბიჯი იქნება მოწყობილობის დაკალიბრება. სენსორული მონაცემების ფურცელი გვაწვდის ინფორმაციას იმის შესახებ, თუ როგორ გადავიყვანოთ ნედლი სენსორის ძაბვის მნიშვნელობები მაგნიტური ველის სიძლიერეზე. კალიბრაციის შემოწმება შესაძლებელია უფრო ზუსტ მაგნეტომეტრთან შედარებით.

მუდმივი მაგნიტები ურთიერთქმედებენ მიმდინარე ტარების მავთულხლართებთან. მავთულები დისპლეის მახლობლად და არდუინოში წარმოქმნიან მაგნიტურ ველებს, რამაც შეიძლება გავლენა მოახდინოს სენსორის კითხვაზე. გარდა ამისა, თუ ეს მოწყობილობა გამოიყენება ძლიერი მუდმივი მაგნიტის სიახლოვეს, ტესტირებადი მოწყობილობიდან მაგნიტური ველი ურთიერთქმედებს, შემოიღებს ხმაურს და შესაძლოა დააზიანოს არდუინო და ეკრანი. დაცვას შეუძლია ეს მაგნიტომეტრი უფრო გამძლე გახადოს. Arduino– ს შეუძლია გაუძლოს უფრო დიდ მაგნიტურ ველებს, თუ ის ლითონის ყუთშია დაცული და ნაკლები ხმაური შემოვა, თუ დამცავი კაბელები დაუკავშირდება სენსორებს შიშველი მავთულის ნაცვლად.

მაგნიტური ველი არის პოზიციის ფუნქცია, ამიტომ ის განსხვავებულია სივრცის ყველა წერტილში. ეს მოწყობილობა იყენებს სამ სენსორს, ერთს მაგნიტური ველის x, y და z კომპონენტის გასაზომად წერტილში. სენსორები ერთმანეთთან ახლოს არიან მაგრამ არა ერთ წერტილში და ეს ზღუდავს მაგნიტომეტრის გარჩევადობას. მაგარი იქნება მაგნიტური ველის კითხვის შენახვა სხვადასხვა წერტილში და შემდეგ ისრების მასივის ჩვენება შესაბამის ადგილას. თუმცა, ეს არის პროექტი მეორე დღისთვის.

ცნობები

ინფორმაცია Adafruit Arduino გრაფიკული ბიბლიოთეკების შესახებ

https://learn.adafruit.com/adafruit-1-44-color-tft-with-micro-sd-socket/overview

მაგნიტური ველის ვიზუალიზაცია

https://www.falstad.com/vector3dm/

ინფორმაცია ჰოლის ეფექტისა და ჰოლის ეფექტის სენსორების შესახებ

• https://sensing.honeywell.com/index.php?ci_id=47847
• https://www.allegromicro.com/~/media/Files/Datasheets/A1324-5-6-Datasheet.ashx

ინფორმაცია იზომეტრიული პროექციის შესახებ

• https://en.wikipedia.org/wiki/3D_projection
• https://en.wikipedia.org/wiki/Isometric_projection