კომპონენტის წინაღობა რთული მათემატიკის გამოყენებით: 6 ნაბიჯი

2024 ავტორი: John Day | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-30 10:15

აქ მოცემულია მათემატიკის რთული განტოლების პრაქტიკული გამოყენება.

ეს არის ძალიან სასარგებლო ტექნიკა, რომლის საშუალებითაც შეგიძლიათ განსაზღვროთ კომპონენტები, ან თუნდაც ანტენა, წინასწარ განსაზღვრულ სიხშირეზე.

თუ თქვენ მუშაობდით ელექტრონიკაში, თქვენ შეიძლება იცნობდეთ რეზისტორებს და ომის კანონს. ანუ. R = V / I თქვენ შეიძლება ახლა გაგიკვირდეთ იმის ცოდნამ, რომ ეს არის ყველაფერი რაც თქვენ უნდა გადაწყვიტოთ კომპლექსური წინაღობისთვისაც! ყველა წინაღობა არსებითად რთულია, ანუ მათ აქვთ რეალური და წარმოსახვითი ნაწილი. რეზისტორის შემთხვევაში წარმოსახვითი (ან რეაქტიულობა) არის 0, შესაბამისად V და I შორის ფაზური სხვაობა არ არის, ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია მათი გამოტოვება.

კომპლექსური რიცხვების სწრაფი შეჯამება. კომპლექსი უბრალოდ ნიშნავს, რომ რიცხვი შედგება ორი ნაწილისგან, რეალური და წარმოსახვითი. რთული რიცხვების გამოსახვის ორი გზა არსებობს, მაგალითად ზემოთ მოცემულ ფიგურაში, წერტილი შეიძლება განისაზღვროს რეალური და წარმოსახვითი მნიშვნელობებით, მაგალითად, სადაც ყვითელი და ლურჯი ხაზები ხვდება. მაგალითად, თუ ლურჯი ხაზი იყო X ღერძზე 4 და Y ღერძზე, ეს რიცხვი იქნებოდა 4 + 3i, i მიუთითებს, რომ ეს არის ამ რიცხვის წარმოსახვითი ნაწილი. ერთი და იგივე წერტილის განსაზღვრის მეორე გზა იქნება წითელი ხაზის სიგრძე (ან ამპლიტუდა) და ასევე რა კუთხე აქვს მას ჰორიზონტალურთან. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ეს იქნება 5 <36.87.

ან ხაზი სიგრძით 5 36.87 გრადუსიანი კუთხით.

ყველა პარამეტრის ზემოთ განტოლებაში, R, V და I შეიძლება წარმოვიდგინოთ როგორც წარმოსახვითი ნაწილი, როდესაც რეზისტორებთან მუშაობისას ეს მნიშვნელობა არის 0.

ინდუქტორებთან ან კონდენსატორებთან მუშაობისას, ან როდესაც ფაზის სხვაობა შეიძლება შეფასდეს (გრადუსში) სიგნალებს შორის, განტოლება იგივე რჩება, მაგრამ რიცხვის წარმოსახვითი ნაწილი უნდა იყოს ჩართული. მეცნიერული გამომთვლელების უმეტესობა რთულ მათემატიკასთან მუშაობას ამარტივებს, ამ გაკვეთილში მე ვიმუშავებ Casio fx-9750GII– ის მაგალითის მეშვეობით.

პირველი, რეზისტორის ძაბვის გამყოფის განტოლების შეჯამება.

ფიგურის მიხედვით -

ძაბვა Y- ზე არის i გამრავლებული R2- ზე

i არის ძაბვა X გაყოფილი R1 და R2 ჯამზე

როდესაც R2 უცნობია, ჩვენ შეგვიძლია გავზომოთ სხვა მნიშვნელობები, X, Y, R1 და განვათავსოთ განტოლება R2– ის ამოსახსნელად.

მარაგები

სამეცნიერო კალკულატორი

სიგნალის გენერატორი

ოსცილოსკოპი

ნაბიჯი 1: დაყენება

დავუშვათ, რომ ჩვენ გვინდა გამოვთვალოთ მოწყობილობის ინდუქციურობა 1 მჰც სიხშირით.

სიგნალის გენერატორი არის კონფიგურირებული 5V სინუსოიდული გამომუშავებისთვის 1MHZ– ზე.

ჩვენ ვიყენებთ 2k ohm რეზისტორებს, ხოლო ოსცილოსკოპის არხებია CH1 და CH2

ნაბიჯი 2: ოსცილოსკოპი

ჩვენ ვიღებთ ტალღის ფორმებს, როგორც ეს მოცემულია ფიგურაში. ფაზის ცვლა შეგიძლიათ ნახოთ და გაზომოთ oscilloscope– ზე, რომელიც წამყვანია 130 n– ით. ამპლიტუდა არის 3.4V. შენიშვნა, სიგნალი CH1– ზე უნდა იყოს 2.5 ვ, რადგან ის მიიღება ძაბვის გამყოფის გამოსასვლელში, აქ ის ნაჩვენებია როგორც 5 ვ სიწმინდისთვის, რადგან ეს არის მნიშვნელობა, რომელიც ჩვენ ასევე უნდა გამოვიყენოთ ჩვენს გამოთვლებში. ანუ 5V არის შეყვანის ძაბვა გამყოფზე უცნობი კომპონენტით.

ნაბიჯი 3: გამოთვალეთ ფაზა

1 MHz– ზე შეყვანის სიგნალის პერიოდია 1us.

130ns აძლევს თანაფარდობას 0.13. ან 13%. 360 -ის 13% არის 46.6

5V სიგნალს ენიჭება 0 კუთხე.. რადგან ეს არის ჩვენი შეყვანის სიგნალი და ფაზის ცვლა მასთან შედარებით.

3.4V სიგნალს ეძლევა კუთხე +46.6 (+ ნიშნავს, რომ ის წამყვანია, კონდენსატორისთვის კუთხე იქნება უარყოფითი).

ნაბიჯი 4: კალკულატორზე

ახლა ჩვენ უბრალოდ ჩავწერთ ჩვენს გაზომულ მნიშვნელობებს კალკულატორში.

R არის 2k

V არის 5 (რედაქტირება - V არის 5, მოგვიანებით განტოლებაში გამოიყენება X! შედეგი ზუსტად იგივეა რაც მე მაქვს X როგორც 5 ჩემს კალკულატორში)

Y არის ჩვენი გაზომილი ძაბვა ფაზის კუთხით, ეს რიცხვი შეყვანილია როგორც რთული რიცხვი, უბრალოდ კალკულატორის ეკრანზე ნაჩვენები კუთხის მითითებით

ნაბიჯი 5: ამოხსენი განტოლება

ახლა განტოლება

(Y * R) / (X - Y)

ჩაწერილია კალკულატორში, ეს არის ზუსტად იგივე განტოლება, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ რეზისტორული ძაბვის გამყოფების ამოსახსნელად:)

ნაბიჯი 6: გამოთვლილი ღირებულებები

გამომთვლელმა შედეგი გამოიღო

18 + 1872 ი

18 არის წინაღობის რეალური ნაწილი და მას აქვს ინდუქციურობა +1872 1 MHz– ზე.

რომელიც მუშაობს 298uH– მდე ინდუქტორის წინაღობის განტოლების მიხედვით.

18 Ohms უფრო მაღალია, ვიდრე წინააღმდეგობა, რომელიც იზომება მულტიმეტრით, ეს იმიტომ ხდება, რომ მულტიმეტრი გაზომავს წინააღმდეგობას DC- ზე. 1 MHz– ზე არის კანის ეფექტი, რომლის დროსაც გამტარის შიდა ნაწილს გვერდის ავლით დენი ახორციელებს და ის მხოლოდ სპილენძის გარედან მიედინება, რაც ეფექტურად ამცირებს გამტარის ჯვრის არეს და ზრდის მის წინააღმდეგობას.