DIY ლაზერული საათი: 4 ნაბიჯი (სურათებით)

2024 ავტორი: John Day | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-30 10:19

კეთილი იყოს თქვენი მობრძანება, თუ როგორ უნდა გააკეთოთ ლამაზი, ლაზერულად მოჭრილი საათები! მე ამ პროექტის შთაგონება მივიღე იქიდან, რომ გასულ ზაფხულს მომიწია ქორწილში წასვლა და მინდოდა პერსონალური საჩუქრების გაკეთება დაქორწინებული ადამიანებისთვის. მე ასევე ვიფიქრე, რომ ეს იქნებოდა კარგი გზა გამოვიყენო ზოგიერთი მათემატიკური პრინციპი, რომელსაც ვსწავლობდი, რომელსაც მე განვიხილავ ამ გაკვეთილის პირველ ნაწილში. მე არ ვარ დარწმუნებული, რამდენად კარგად შემიძლია ამის დაფარვა, მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში მე მოგაწვდით პითონის კოდს, რათა თქვენ შეძლოთ იმდენი დიზაინის გაკეთება, რამდენიც მოგწონთ. გარდა ამისა, მე მაქვს რამოდენიმე დიზაინი, რომელიც მე შევქმენი და რომელიც შევა პროექტის ფაილებში, როგორც SVG.

ამ პროექტისთვის დაგჭირდებათ:

• პლაივუდი ან აკრილი საათის ციფერბლატისთვის
• ვექტორული გრაფიკის რედაქტირების პროგრამა
• წვდომა ლაზერულ საჭრელზე
• საათის მოძრაობა 1/4 დიუმიანი ლილვით

არჩევითი მასალები მოიცავს:

• თეთრი საღებავი
• 120 და 220 ხრეშიანი ქვიშის ქაღალდი
• მუქი ლაქა
• ხის წებო
• 4 X 3/8 "ხრახნი
• ხის გამაძლიერებელი

Დავიწყოთ!

ნაბიჯი 1: მათემატიკა…

ვფიქრობდი, რომ ეს იყო ამ პროექტის ერთ -ერთი ყველაზე საინტერესო ნაწილი, თუმცა მე არ გამოვრიცხავ, რომ გამოტოვო ეს ნაწილი. ვიმედოვნებ, რომ მე კარგად ვაკეთებ სამუშაოს აღსაწერად, რაც ხდება, მაგრამ გთხოვთ მიმართოთ ფრენკ ფარისის წიგნს „შექმნა სიმეტრია: ფონიანი შაბლონების ხელოვნების მათემატიკა“. ის მართლაც დიდ საქმეს აკეთებს იმის აღსაწერად, თუ როგორ ხდება ეს სიმეტრიები. უფრო მოკლე, მაგრამ უფრო "ხელით ტალღოვანი" შესახედაობისთვის გადახედეთ Quanta Magazine თავსატეხს და ის არის გამოსავალი. მე რეალურად მოვამზადებ Quanta Magazine– ის პრობლემის გადაწყვეტას და მოვამზადებ მის წასაკითხ კოდში, რომელსაც ქვემოთ გამოვაქვეყნებ.

იმისათვის, რომ გავიგოთ, როგორ ვიღებთ სიმეტრიას, ჯერ უნდა ვიცოდეთ, რომ e^(i * 2 pi * C) = 1 ნებისმიერი მთელი რიცხვისათვის C. ეს მოდის ეულერის ვინაობიდან, რაზეც აქ არ ვისაუბრებ, მაგრამ ეს ძალზე მნიშვნელოვანია და ყველას ჰგონია, რომ ის უდიდესია, ასე რომ შეამოწმეთ. მე გამოვიყენე ზემოაღნიშნული ფაქტი, რომ მივიღო "A" მრუდი კვანტის პრობლემიდან (იხ. სურათი), რაზეც კვანტას პრობლემის გადაწყვეტაში ცოტაა საუბარი. დერივაციისას "k" არის სიმეტრიული კომპონენტების რაოდენობა, რომელიც ჩვენ გვსურს ჩვენს მრუდიში. როგორც "m", ასევე "n", "k" უნდა იყოს მთელი რიცხვი, რომ ჰქონდეს სიმეტრიული მრუდი. ქვემოთ მოყვანილ კოდში ჩვენ ვხედავთ, რომ C1 = 1 და C2 = -3 mod = 5 – ით, რათა წარმოქმნას მრუდი პრობლემიდან. Mod ცვლადი ნიშნავს "modulus" და უნდა იყოს იგივე რიცხვი, როგორც "k". (შენიშვნა: კოდის გასაშვებად უნდა იყოს დაინსტალირებული numpy, matplotlib და sympy ბიბლიოთეკები.)

იმპორტირებული numpy როგორც np

იმპორტი matplotlib.pyplot როგორც plt sympy იმპორტი exp, I, re, im, სიმბოლოები, lambdify t = სიმბოლოები ('t') fig = plt. ფიგურა (figsize = (6, 6)) # For mod = 12, დანარჩენი შეიძლება იყოს მხოლოდ [1, 5, 7, 11] დარჩენილი = 1 რეჟიმი = 5 ლ = დარჩენილი მ = 1*მოდი + დანარჩენი n = -3*მოდ + დარჩენილი კოეფსი = np.array ([1, 1/2, I/ 3]) exps = np.array ([exp (l*I*t), exp (I*m*t), exp (I*n*t)]) f = (კოეფსი*exps. T). შეჯამება () x = lambdify (t, re (f)) y = lambdify (t, im (f)) xarray = [x (t) for t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y (t) for t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot (xarray, yarray) plt.axis ('off') plt.gca (). set_position ([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig (r'path / to / folder / test.svg ') plt.show () print (' / t / t / t ' + str (f))

მაგრამ რატომ გადავიტანე მთელი ეს უბედურება? მე ვფიქრობ, რომ ეს საკმაოდ მაგარია, მაგრამ მე ასევე მინდოდა ამ ყველაფრის სწავლა, რათა საათები 12-ჯერ სიმეტრიული ყოფილიყო. ამრიგად, არ არის საჭირო სახეზე მახინჯი ნომრების დადება და ხალხი მაინც ხედავს, რა დროს ადვილია. რა არის მშვენიერი ის, რომ ყველაფერი რაც ჩვენ გვჭირდება იმისათვის, რომ 12-ჯერადი სიმეტრიის მოსახვევები გავაკეთოთ არის mod- ის 12-ზე შეცვლა ზემოთ მოცემულ კოდში! ამის შემდეგ, სცადეთ შეცვალოთ mod- ის კოეფიციენტები n და m– სთვის და რიცხვები კოეფის ვექტორში და ნახეთ რა სახის მრუდს ქმნის იგი. ერთი რამ უნდა აღინიშნოს, თუ თქვენ შეცვლით დანარჩენს, თქვენ შეიძლება მიიღოთ მოსახვევები 2, 3, 4 ან 6-ჯერ სიმეტრიით. ეს არის ძალიან უცნაური, მაგრამ ეს გამომდინარეობს იქიდან, რომ მთელი რიცხვები მნიშვნელოვანია! მოდით შევხედოთ მაგალითს:

თუ k = 12, და m = 1 * k + 2 = 14, შემდეგ (მ - 2)/კ = მ/კ - 2/კ = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 კ = 6, დარჩენილი = 1

ჩვენ ვხედავთ, რომ რადგან ორი იყოფა თორმეტზე, ჩვენ ვიღებთ ერთსა და იმავე პასუხს, თითქოს გვაქვს 6 და დანარჩენი 1 მოდული! ფაქტობრივად, k = 12 და დანარჩენი = 2, ყველაფერი რაც პროგრამა აკეთებს არის მრუდის დადგენა k = 6 – ისთვის დანარჩენი = 1 ორჯერ, ერთი მეორეს თავზე! ამრიგად, 12 სიმეტრიული კომპონენტისთვის დანარჩენი შეიძლება იყოს რიცხვი, რომელიც არ ყოფს 12 -ს, რომლებიც არის [1, 5, 7, 11] 12 -მდე, არამედ ნებისმიერი სხვა რიცხვი, რომელიც გასცდა 12 -ს. საკმაოდ მაგარია!

ვიმედოვნებ, რომ რაზეც აქ ვისაუბრე, ყველას დაინტერესდა ამ თემით. ისევ და ისევ, ფრენკ ფარისის წიგნი ზემოთ არის შესანიშნავი რესურსი და ვიმედოვნებ, რომ ადამიანები გაერთობიან ჩემი პითონის სკრიპტით სასიამოვნო მოსახვევებში. ახლა, დაუბრუნდით ამოცანას!

ნაბიჯი 2: ლაზერული ჭრის მომზადება

ის ფორმები, რომლებსაც საათების გასაკეთებლად ვჭრით, რეალურად ძნელი მოსამზადებელი არ არის. მე შევიტანე რამოდენიმე მოსახვევი, რაც მე პირადად მომწონს, ასე რომ თავისუფლად გამოიყენეთ ისინი. მასალა შეიძლება იყოს ნებისმიერი რამ, რაც შეიძლება უსაფრთხოდ მოთავსდეს ლაზერული საჭრელის ქვეშ, მაგრამ მე ავირჩიე 1/4 "პლაივუდი ლამაზი არყის ხის ლამინატის სახით. მე საათის ციფერბლატი გავაკეთე 10" დისკიდან, თქვენს საყვარელ ვექტორში. გრაფიკული პროგრამა. ამის შემდეგ თქვენ შეგიძლიათ ხელახლა შეცვალოთ მრუდი დისკზე საკმაოდ მარტივად, რომ ლამაზი აკრიფოთ. მე ასევე ავიღე სხვა მოსახვევი, რომლის ამოღებაც შესაძლებელი იყო ჩემი საათის საზღვარზე, რასაც მე მკაცრად ვთავაზობ, რადგან ის მართლაც ბევრს მატებს. ერთი რამ, რაც უნდა იცოდეთ ჭრის წინ არის ის, თუ რა ტიპის საათის მოძრაობას გამოიყენებთ. ამაზონს აქვს რამოდენიმე ფასი იაფად, და მაიკლს აქვს ისინიც, თუ გირჩევნიათ გარეთ გასვლა და ყიდვა ახლავე. თქვენ გინდათ იცოდეთ ლილვის დიამეტრი, რაც მე ვფიქრობ, რომ უმეტესობისთვის არის 5/16 ".

დასრულებული ციფერბლატი უნდა იყოს 10”დისკი იმ მრუდით, რომლის ამოღებაც გსურთ შიგნით და ხვრელი მოძრაობის ლილვის ცენტრში, რომლის დიამეტრია 5/16”. იცოდეთ, რაც უფრო მეტად გადაკვეთს დიზაინზე არსებული ხაზები ერთმანეთს, მით უფრო ღრმად ჩაიჭრება ლაზერი თქვენს მასალაში! თუ თქვენ ცდილობთ გაჭრათ რთული დიზაინი, შეიძლება უბრალოდ შემთხვევით გაჭრათ თქვენი ციფერბლატი.

დიზაინი, რომელიც მე გამოვიყენე, რომელიც შეიცავს საზღვარს და დიზაინი არის first.svg ფაილი.

ნაბიჯი 3: გაჭერით თქვენი აკრიფეთ

ახლა თქვენ აიღეთ თქვენი ფაილი და ჩადეთ იგი თქვენს ლაზერულ საჭრელში. თქვენ მოგინდებათ დიზაინი და ორი წრე ცალკეულ პარამეტრებზე. დიზაინისთვის, ერთ – ერთი ტექნიკა, რომელიც მე გამოვიყენე მის დასადგენად, იყო მაგიდის გადატანა ლაზერული საჭრელიდან ფოკუსირების გარეშე. ამ გზით, ხაზი უფრო სქლად იჭრება ზედაპირზე.

ეს ნაწილი მართლაც სახალისოა. თქვენ ხედავთ ლაზერულ კვალს თქვენი დიზაინით ციფერბლატზე, რომელიც საკმაოდ სისუფთავეა იმისათვის, რომ უყუროთ როგორც ეს ხდება.

ნაბიჯი 4: დაასრულეთ თქვენი საათი

თუ ხეს იყენებდით, ხე, რომელიც თხლად იჭმუხნება, ასე რომ, კარგი იდეა იქნებოდა მისი მინიმუმამდე დალუქვა. ერთ -ერთი რამ, რაც მე გავაკეთე, იყო ის, რომ დიზაინზე გადავიღე თეთრი ფერი, შემდეგ კი სახეზე შევიმუშავე საღებავი. ამან დიზაინს მიანიჭა ლამაზი აქცენტი ხის მიმართ, თუმცა ქვიშისას ფრთხილად უნდა იყოთ, რადგან ლამაზი ხის ლამინატი საკმაოდ თხელია და მისი ქვიშა ადვილია.

მეც წავედი და მივიღე Home Depot– დან მუქი ლაქის ნიმუში საათის გვერდის საზღვრისთვის. შემდეგ მე დავდე ხის წებო საზღვარზე და დავამატე 4 3/8 ხრახნით. დამატებითი ხრახნები უნდა შეინარჩუნოს საზღვარი დამახინჯების სტრესის ქვეშ. შემდეგ მე დავხურე ყველაფერი პრიალა გარე გამწვანებით. შემდეგ, მიყევით ინსტრუქცია საათის მოძრაობის პაკეტზე, რომ დააინსტალიროთ მოძრაობა და უყუროთ თქვენს ახალ საათს როგორ იწყება!

მე საკმაოდ კმაყოფილი ვარ შედეგით და ეგ მეც მივეცი მას ძალიან უყვარდა. ვიმედოვნებ, რომ თქვენთვის ეს გასართობი სახალისო და საინტერესო აღმოჩნდა და გთხოვთ გამაგებინოთ რა მაგარ საათებს აკეთებთ!